Zgjidh 3x^2=75

$$3 x ^ { 2 } = 75$$

Gjej x

$$x=5$$

$$x=-5$$

Hapat e përdorimit të diferencës së katrorëve

Pjesëto të dyja anët me 3.

$$x^{2}=\frac{75}{3}$$

Pjesëto 75 me 3 për të marrë 25.

$$x^{2}=25$$

Zbrit 25 nga të dyja anët.

$$x^{2}-25=0$$

Merr parasysh x^{2}-25. Rishkruaj x^{2}-25 si x^{2}-5^{2}. Ndryshimi i katrorëve mund të faktorizohet nëpërmjet rregullit: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh x-5=0 dhe x+5=0.

$$x=5 x=-5$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Pjesëto të dyja anët me 3.

$$x^{2}=\frac{75}{3}$$

Pjesëto 75 me 3 për të marrë 25.

$$x^{2}=25$$

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=5 x=-5$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Pjesëto të dyja anët me 3.

$$x^{2}=\frac{75}{3}$$

Pjesëto 75 me 3 për të marrë 25.

$$x^{2}=25$$

Zbrit 25 nga të dyja anët.

$$x^{2}-25=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me 0 dhe c me -25 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-25\right)}}{2}$$

Shumëzo -4 herë -25.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 100.

$$x=\frac{0±10}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±10}{2} kur ± është plus. Pjesëto 10 me 2.

$$x=5$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±10}{2} kur ± është minus. Pjesëto -10 me 2.

$$x=-5$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=5 x=-5$$