Zgjidh 3x^2+4x-8-2x^2+4x+2

$$3 x ^ { 2 } + 4 x - 8 - 2 x ^ { 2 } + 4 x + 2$$

Vlerëso

$$x^{2}+8x-6$$

Hapat e zgjidhjes

Kombino 3x^{2} dhe -2x^{2} për të marrë x^{2}.

$$x^{2}+4x-8+4x+2$$

Kombino 4x dhe 4x për të marrë 8x.

$$x^{2}+8x-8+2$$

Shto -8 dhe 2 për të marrë -6.

$$x^{2}+8x-6$$

Faktorizo

$$\left(x-\left(-\sqrt{22}-4\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{22}-4\right)\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Kombino 3x^{2} dhe -2x^{2} për të marrë x^{2}.

$$factor(x^{2}+4x-8+4x+2)$$

Kombino 4x dhe 4x për të marrë 8x.

$$factor(x^{2}+8x-8+2)$$

Shto -8 dhe 2 për të marrë -6.

$$factor(x^{2}+8x-6)$$

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+8x-6=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-6\right)}}{2}$$

Shumëzo -4 herë -6.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+24}}{2}$$

Mblidh 64 me 24.

$$x=\frac{-8±\sqrt{88}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 88.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{22}}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-8±2\sqrt{22}}{2} kur ± është plus. Mblidh -8 me 2\sqrt{22}.

$$x=\frac{2\sqrt{22}-8}{2}$$

Pjesëto -8+2\sqrt{22} me 2.

$$x=\sqrt{22}-4$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-8±2\sqrt{22}}{2} kur ± është minus. Zbrit 2\sqrt{22} nga -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{22}-8}{2}$$

Pjesëto -8-2\sqrt{22} me 2.

$$x=-\sqrt{22}-4$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso -4+\sqrt{22} për x_{1} dhe -4-\sqrt{22} për x_{2}.

$$x^{2}+8x-6=\left(x-\left(\sqrt{22}-4\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{22}-4\right)\right)$$