Zgjidh 3x^2+4x^2=7

$$3 x ^ { 2 } + 4 x ^ { 2 } = 7$$

Gjej x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Hapat e përdorimit të diferencës së katrorëve

Kombino 3x^{2} dhe 4x^{2} për të marrë 7x^{2}.

$$7x^{2}=7$$

Zbrit 7 nga të dyja anët.

$$7x^{2}-7=0$$

Pjesëto të dyja anët me 7.

$$x^{2}-1=0$$

Merr parasysh x^{2}-1. Rishkruaj x^{2}-1 si x^{2}-1^{2}. Ndryshimi i katrorëve mund të faktorizohet nëpërmjet rregullit: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh x-1=0 dhe x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Kombino 3x^{2} dhe 4x^{2} për të marrë 7x^{2}.

$$7x^{2}=7$$

Pjesëto të dyja anët me 7.

$$x^{2}=\frac{7}{7}$$

Pjesëto 7 me 7 për të marrë 1.

$$x^{2}=1$$

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=1 x=-1$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Kombino 3x^{2} dhe 4x^{2} për të marrë 7x^{2}.

$$7x^{2}=7$$

Zbrit 7 nga të dyja anët.

$$7x^{2}-7=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 7, b me 0 dhe c me -7 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

Shumëzo -4 herë 7.

$$x=\frac{0±\sqrt{-28\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

Shumëzo -28 herë -7.

$$x=\frac{0±\sqrt{196}}{2\times 7}$$

Gjej rrënjën katrore të 196.

$$x=\frac{0±14}{2\times 7}$$

Shumëzo 2 herë 7.

$$x=\frac{0±14}{14}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±14}{14} kur ± është plus. Pjesëto 14 me 14.

$$x=1$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±14}{14} kur ± është minus. Pjesëto -14 me 14.

$$x=-1$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=1 x=-1$$