Zgjidh 3x^2+4x^2=2500

$$3 x ^ { 2 } + 4 x ^ { 2 } = 2500$$

Gjej x

$$x = \frac{50 \sqrt{7}}{7} \approx 18.89822365$$

$$x = -\frac{50 \sqrt{7}}{7} \approx -18.89822365$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Kombino 3x^{2} dhe 4x^{2} për të marrë 7x^{2}.

$$7x^{2}=2500$$

Pjesëto të dyja anët me 7.

$$x^{2}=\frac{2500}{7}$$

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\frac{50\sqrt{7}}{7} x=-\frac{50\sqrt{7}}{7}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Kombino 3x^{2} dhe 4x^{2} për të marrë 7x^{2}.

$$7x^{2}=2500$$

Zbrit 2500 nga të dyja anët.

$$7x^{2}-2500=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 7, b me 0 dhe c me -2500 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\left(-2500\right)}}{2\times 7}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\left(-2500\right)}}{2\times 7}$$

Shumëzo -4 herë 7.

$$x=\frac{0±\sqrt{-28\left(-2500\right)}}{2\times 7}$$

Shumëzo -28 herë -2500.

$$x=\frac{0±\sqrt{70000}}{2\times 7}$$

Gjej rrënjën katrore të 70000.

$$x=\frac{0±100\sqrt{7}}{2\times 7}$$

Shumëzo 2 herë 7.

$$x=\frac{0±100\sqrt{7}}{14}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±100\sqrt{7}}{14} kur ± është plus.

$$x=\frac{50\sqrt{7}}{7}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±100\sqrt{7}}{14} kur ± është minus.

$$x=-\frac{50\sqrt{7}}{7}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=\frac{50\sqrt{7}}{7} x=-\frac{50\sqrt{7}}{7}$$