Zgjidh 3x^2+16=0

$$3 x ^ { 2 } + 16 = 0$$

Gjej x (complex solution)

$$x=-\frac{4\sqrt{3}i}{3}\approx -0-2.309401077i$$

$$x=\frac{4\sqrt{3}i}{3}\approx 2.309401077i$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Zbrit 16 nga të dyja anët. Një numër i zbritur nga zero është i barabartë me atë numër me shenjë negative.

$$3x^{2}=-16$$

Pjesëto të dyja anët me 3.

$$x^{2}=-\frac{16}{3}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=\frac{4\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{4\sqrt{3}i}{3}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky, me një kufizë x^{2}, por pa kufizë x, përsëri mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, pasi të jenë vendosur në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+16=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 3, b me 0 dhe c me 16 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 16}}{2\times 3}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 16}}{2\times 3}$$

Shumëzo -4 herë 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 16}}{2\times 3}$$

Shumëzo -12 herë 16.

$$x=\frac{0±\sqrt{-192}}{2\times 3}$$

Gjej rrënjën katrore të -192.

$$x=\frac{0±8\sqrt{3}i}{2\times 3}$$

Shumëzo 2 herë 3.

$$x=\frac{0±8\sqrt{3}i}{6}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±8\sqrt{3}i}{6} kur ± është plus.

$$x=\frac{4\sqrt{3}i}{3}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±8\sqrt{3}i}{6} kur ± është minus.

$$x=-\frac{4\sqrt{3}i}{3}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=\frac{4\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{4\sqrt{3}i}{3}$$