Zgjidh 3x^2+1=28

$$3 x ^ { 2 } + 1 = 28$$

Gjej x

$$x=3$$

$$x=-3$$

Hapat e përdorimit të diferencës së katrorëve

Zbrit 28 nga të dyja anët.

$$3x^{2}+1-28=0$$

Zbrit 28 nga 1 për të marrë -27.

$$3x^{2}-27=0$$

Pjesëto të dyja anët me 3.

$$x^{2}-9=0$$

Merr parasysh x^{2}-9. Rishkruaj x^{2}-9 si x^{2}-3^{2}. Ndryshimi i katrorëve mund të faktorizohet nëpërmjet rregullit: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh x-3=0 dhe x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Zbrit 1 nga të dyja anët.

$$3x^{2}=28-1$$

Zbrit 1 nga 28 për të marrë 27.

$$3x^{2}=27$$

Pjesëto të dyja anët me 3.

$$x^{2}=\frac{27}{3}$$

Pjesëto 27 me 3 për të marrë 9.

$$x^{2}=9$$

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=3 x=-3$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Zbrit 28 nga të dyja anët.

$$3x^{2}+1-28=0$$

Zbrit 28 nga 1 për të marrë -27.

$$3x^{2}-27=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 3, b me 0 dhe c me -27 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-27\right)}}{2\times 3}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-27\right)}}{2\times 3}$$

Shumëzo -4 herë 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-27\right)}}{2\times 3}$$

Shumëzo -12 herë -27.

$$x=\frac{0±\sqrt{324}}{2\times 3}$$

Gjej rrënjën katrore të 324.

$$x=\frac{0±18}{2\times 3}$$

Shumëzo 2 herë 3.

$$x=\frac{0±18}{6}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±18}{6} kur ± është plus. Pjesëto 18 me 6.

$$x=3$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±18}{6} kur ± është minus. Pjesëto -18 me 6.

$$x=-3$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=3 x=-3$$