Zgjidh 3u^3y^4-3u^3

$$3 u ^ { 3 } y ^ { 4 } - 3 u ^ { 3 }$$

Faktorizo

$$3\left(y-1\right)\left(y+1\right)\left(y^{2}+1\right)u^{3}$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 3.

$$3\left(u^{3}y^{4}-u^{3}\right)$$

Merr parasysh u^{3}y^{4}-u^{3}. Faktorizo u^{3}.

$$u^{3}\left(y^{4}-1\right)$$

Merr parasysh y^{4}-1. Rishkruaj y^{4}-1 si \left(y^{2}\right)^{2}-1^{2}. Ndryshimi i katrorëve mund të faktorizohet nëpërmjet rregullit: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y^{2}-1\right)\left(y^{2}+1\right)$$

Merr parasysh y^{2}-1. Rishkruaj y^{2}-1 si y^{2}-1^{2}. Ndryshimi i katrorëve mund të faktorizohet nëpërmjet rregullit: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y-1\right)\left(y+1\right)$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar. Polinomi y^{2}+1 nuk është faktorizuar pasi nuk ka asnjë rrënjë racionale.

$$3u^{3}\left(y-1\right)\left(y+1\right)\left(y^{2}+1\right)$$

Vlerëso

$$3u^{3}\left(y^{4}-1\right)$$