Zgjidh 3u^2=-15u

$$3 u ^ { 2 } = - 15 u$$

Gjej u

$$u=-5$$

$$u=0$$

Hapat që përdorin faktorizimin

Shto 15u në të dyja anët.

$$3u^{2}+15u=0$$

Faktorizo u.

$$u\left(3u+15\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh u=0 dhe 3u+15=0.

$$u=0 u=-5$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Shto 15u në të dyja anët.

$$3u^{2}+15u=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 3, b me 15 dhe c me 0 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$u=\frac{-15±\sqrt{15^{2}}}{2\times 3}$$

Gjej rrënjën katrore të 15^{2}.

$$u=\frac{-15±15}{2\times 3}$$

Shumëzo 2 herë 3.

$$u=\frac{-15±15}{6}$$

Tani zgjidhe ekuacionin u=\frac{-15±15}{6} kur ± është plus. Mblidh -15 me 15.

$$u=\frac{0}{6}$$

Pjesëto 0 me 6.

$$u=0$$

Tani zgjidhe ekuacionin u=\frac{-15±15}{6} kur ± është minus. Zbrit 15 nga -15.

$$u=-\frac{30}{6}$$

Pjesëto -30 me 6.

$$u=-5$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$u=0 u=-5$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Shto 15u në të dyja anët.

$$3u^{2}+15u=0$$

Pjesëto të dyja anët me 3.

$$\frac{3u^{2}+15u}{3}=\frac{0}{3}$$

Pjesëtimi me 3 zhbën shumëzimin me 3.

$$u^{2}+\frac{15}{3}u=\frac{0}{3}$$

Pjesëto 15 me 3.

$$u^{2}+5u=\frac{0}{3}$$

Pjesëto 0 me 3.

$$u^{2}+5u=0$$

Pjesëto 5, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë \frac{5}{2}. Më pas mblidh katrorin e \frac{5}{2} në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$u^{2}+5u+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë \frac{5}{2} duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.

$$u^{2}+5u+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

Faktori u^{2}+5u+\frac{25}{4}. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(u+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(u+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Thjeshto.

$$u+\frac{5}{2}=\frac{5}{2} u+\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

Zbrit \frac{5}{2} nga të dyja anët e ekuacionit.

$$u=0 u=-5$$