Zgjidh 3e^2x=10

$$3 e ^ { 2 x } = 10$$

Gjej x

$$x=\frac{\ln(\frac{10}{3})}{2}\approx 0.601986402$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$3e^{2x}=10$$

Pjesëto të dyja anët me 3.

$$e^{2x}=\frac{10}{3}$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(e^{2x})=\log(\frac{10}{3})$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$2x\log(e)=\log(\frac{10}{3})$$

Pjesëto të dyja anët me \log(e).

$$2x=\frac{\log(\frac{10}{3})}{\log(e)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{e}\left(\frac{10}{3}\right)$$

Pjesëto të dyja anët me 2.

$$x=\frac{\ln(\frac{10}{3})}{2}$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\frac{\ln(\frac{10}{3})}{2}+\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$