Zgjidh 3d^2-147=0

$$3 d ^ { 2 } - 147 = 0$$

Gjej d

$$d=7$$

$$d=-7$$

Hapat e përdorimit të diferencës së katrorëve

Pjesëto të dyja anët me 3.

$$d^{2}-49=0$$

Merr parasysh d^{2}-49. Rishkruaj d^{2}-49 si d^{2}-7^{2}. Ndryshimi i katrorëve mund të faktorizohet nëpërmjet rregullit: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(d-7\right)\left(d+7\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh d-7=0 dhe d+7=0.

$$d=7 d=-7$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Shto 147 në të dyja anët. Një numër i mbledhur me zero është i barabartë me atë numër.

$$3d^{2}=147$$

Pjesëto të dyja anët me 3.

$$d^{2}=\frac{147}{3}$$

Pjesëto 147 me 3 për të marrë 49.

$$d^{2}=49$$

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$d=7 d=-7$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky, me një kufizë x^{2}, por pa kufizë x, përsëri mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, pasi të jenë vendosur në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0.

$$3d^{2}-147=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 3, b me 0 dhe c me -147 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$d=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-147\right)}}{2\times 3}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$d=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-147\right)}}{2\times 3}$$

Shumëzo -4 herë 3.

$$d=\frac{0±\sqrt{-12\left(-147\right)}}{2\times 3}$$

Shumëzo -12 herë -147.

$$d=\frac{0±\sqrt{1764}}{2\times 3}$$

Gjej rrënjën katrore të 1764.

$$d=\frac{0±42}{2\times 3}$$

Shumëzo 2 herë 3.

$$d=\frac{0±42}{6}$$

Tani zgjidhe ekuacionin d=\frac{0±42}{6} kur ± është plus. Pjesëto 42 me 6.

$$d=7$$

Tani zgjidhe ekuacionin d=\frac{0±42}{6} kur ± është minus. Pjesëto -42 me 6.

$$d=-7$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$d=7 d=-7$$