Zgjidh 3b^2+15b+2

$$3 b ^ { 2 } + 15 b + 2$$

Faktorizo

$$3\left(b-\left(-\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)\left(b-\left(\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$3b^{2}+15b+2=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$b=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

Ngri në fuqi të dytë 15.

$$b=\frac{-15±\sqrt{225-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

Shumëzo -4 herë 3.

$$b=\frac{-15±\sqrt{225-12\times 2}}{2\times 3}$$

Shumëzo -12 herë 2.

$$b=\frac{-15±\sqrt{225-24}}{2\times 3}$$

Mblidh 225 me -24.

$$b=\frac{-15±\sqrt{201}}{2\times 3}$$

Shumëzo 2 herë 3.

$$b=\frac{-15±\sqrt{201}}{6}$$

Tani zgjidhe ekuacionin b=\frac{-15±\sqrt{201}}{6} kur ± është plus. Mblidh -15 me \sqrt{201}.

$$b=\frac{\sqrt{201}-15}{6}$$

Pjesëto -15+\sqrt{201} me 6.

$$b=\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin b=\frac{-15±\sqrt{201}}{6} kur ± është minus. Zbrit \sqrt{201} nga -15.

$$b=\frac{-\sqrt{201}-15}{6}$$

Pjesëto -15-\sqrt{201} me 6.

$$b=-\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso -\frac{5}{2}+\frac{\sqrt{201}}{6} për x_{1} dhe -\frac{5}{2}-\frac{\sqrt{201}}{6} për x_{2}.

$$3b^{2}+15b+2=3\left(b-\left(\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)\left(b-\left(-\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)$$

Vlerëso

$$3b^{2}+15b+2$$