Zgjidh 3ax^2-9ax-12a=

$$3 a x ^ { 2 } - 9 a x - 12 a =$$

Faktorizo

$$3a\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 3.

$$3\left(ax^{2}-3ax-4a\right)$$

Merr parasysh ax^{2}-3ax-4a. Faktorizo a.

$$a\left(x^{2}-3x-4\right)$$

Merr parasysh x^{2}-3x-4. Faktorizo shprehjen nëpërmjet grupimit. Së pari, shprehja duhet të rishkruhet si x^{2}+px+qx-4. Për të gjetur p dhe q, parametrizo një sistem për ta zgjidhur.

$$p+q=-3 pq=1\left(-4\right)=-4$$

Meqenëse pq është negative, p dhe q kanë shenja të kundërta. Meqenëse p+q është negative, numri negativ ka vlerë absolute më të madhe se ai pozitiv. Listo të gjitha këto çifte numrash të plotë që japin prodhimin -4.

$$1,-4 2,-2$$

Llogarit shumën për çdo çift.

$$1-4=-3 2-2=0$$

Zgjidhja është çifti që jep shumën -3.

$$p=-4 q=1$$

Rishkruaj x^{2}-3x-4 si \left(x^{2}-4x\right)+\left(x-4\right).

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(x-4\right)$$

Faktorizo x në x^{2}-4x.

$$x\left(x-4\right)+x-4$$

Faktorizo pjesëtuesin e përbashkët x-4 duke përdorur vetinë e shpërndarjes.

$$\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar.

$$3a\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

Vlerëso

$$3a\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$