Zgjidh 3a^2+4a-15a-20

$$3 a ^ { 2 } + 4 a - 15 a - 20$$

Faktorizo

$$\left(a-5\right)\left(3a+4\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$3a^{2}-11a-20$$

Faktorizo shprehjen nëpërmjet grupimit. Së pari, shprehja duhet të rishkruhet si 3a^{2}+pa+qa-20. Për të gjetur p dhe q, parametrizo një sistem për ta zgjidhur.

$$p+q=-11 pq=3\left(-20\right)=-60$$

Meqenëse pq është negative, p dhe q kanë shenja të kundërta. Meqenëse p+q është negative, numri negativ ka vlerë absolute më të madhe se ai pozitiv. Listo të gjitha këto çifte numrash të plotë që japin prodhimin -60.

$$1,-60 2,-30 3,-20 4,-15 5,-12 6,-10$$

Llogarit shumën për çdo çift.

$$1-60=-59 2-30=-28 3-20=-17 4-15=-11 5-12=-7 6-10=-4$$

Zgjidhja është çifti që jep shumën -11.

$$p=-15 q=4$$

Rishkruaj 3a^{2}-11a-20 si \left(3a^{2}-15a\right)+\left(4a-20\right).

$$\left(3a^{2}-15a\right)+\left(4a-20\right)$$

Faktorizo 3a në grupin e parë dhe 4 në të dytin.

$$3a\left(a-5\right)+4\left(a-5\right)$$

Faktorizo pjesëtuesin e përbashkët a-5 duke përdorur vetinë e shpërndarjes.

$$\left(a-5\right)\left(3a+4\right)$$

Vlerëso

$$\left(a-5\right)\left(3a+4\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Kombino 4a dhe -15a për të marrë -11a.

$$3a^{2}-11a-20$$