Zgjidh 3a+(a^2+1)=1

$$3 a + ( a ^ { 2 } + 1 ) = 1$$

Gjej a

$$a=-3$$

$$a=0$$

Hapat që përdorin faktorizimin

Zbrit 1 nga të dyja anët.

$$3a+a^{2}+1-1=0$$

Zbrit 1 nga 1 për të marrë 0.

$$3a+a^{2}=0$$

Faktorizo a.

$$a\left(3+a\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh a=0 dhe 3+a=0.

$$a=0 a=-3$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$a^{2}+3a+1=1$$

Zbrit 1 nga të dyja anët e ekuacionit.

$$a^{2}+3a+1-1=1-1$$

Zbritja e 1 nga vetja e tij jep 0.

$$a^{2}+3a+1-1=0$$

Zbrit 1 nga 1.

$$a^{2}+3a=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me 3 dhe c me 0 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 3^{2}.

$$a=\frac{-3±3}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin a=\frac{-3±3}{2} kur ± është plus. Mblidh -3 me 3.

$$a=\frac{0}{2}$$

Pjesëto 0 me 2.

$$a=0$$

Tani zgjidhe ekuacionin a=\frac{-3±3}{2} kur ± është minus. Zbrit 3 nga -3.

$$a=-\frac{6}{2}$$

Pjesëto -6 me 2.

$$a=-3$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$a=0 a=-3$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Zbrit 1 nga të dyja anët.

$$3a+a^{2}+1-1=0$$

Zbrit 1 nga 1 për të marrë 0.

$$3a+a^{2}=0$$

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky mund të zgjidhen duke plotësuar katrorin. Për të plotësuar katrorin, ekuacioni duhet të jetë në fillim në formën x^{2}+bx=c.

$$a^{2}+3a=0$$

Pjesëto 3, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë \frac{3}{2}. Më pas mblidh katrorin e \frac{3}{2} në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$a^{2}+3a+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë \frac{3}{2} duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.

$$a^{2}+3a+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

Faktori a^{2}+3a+\frac{9}{4}. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror i përsosur, ai mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(a+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(a+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Thjeshto.

$$a+\frac{3}{2}=\frac{3}{2} a+\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Zbrit \frac{3}{2} nga të dyja anët e ekuacionit.

$$a=0 a=-3$$