Zgjidh 3-a-a^2

$$3 - a - a ^ { 2 }$$

Faktorizo

$$-\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$-a^{2}-a+3=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

Shumëzo -4 herë -1.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+4\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

Shumëzo 4 herë 3.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+12}}{2\left(-1\right)}$$

Mblidh 1 me 12.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

E kundërta e -1 është 1.

$$a=\frac{1±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

Shumëzo 2 herë -1.

$$a=\frac{1±\sqrt{13}}{-2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin a=\frac{1±\sqrt{13}}{-2} kur ± është plus. Mblidh 1 me \sqrt{13}.

$$a=\frac{\sqrt{13}+1}{-2}$$

Pjesëto 1+\sqrt{13} me -2.

$$a=\frac{-\sqrt{13}-1}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin a=\frac{1±\sqrt{13}}{-2} kur ± është minus. Zbrit \sqrt{13} nga 1.

$$a=\frac{1-\sqrt{13}}{-2}$$

Pjesëto 1-\sqrt{13} me -2.

$$a=\frac{\sqrt{13}-1}{2}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso \frac{-1-\sqrt{13}}{2} për x_{1} dhe \frac{-1+\sqrt{13}}{2} për x_{2}.

$$-a^{2}-a+3=-\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

Vlerëso

$$3-a-a^{2}$$