Zgjidh 3-2x^2+18x-36

$$3 - 2 x ^ { 2 } + 18 x - 36$$

Faktorizo

$$-2\left(x-\frac{9-\sqrt{15}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{15}+9}{2}\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Zbrit 36 nga 3 për të marrë -33.

$$factor(-33-2x^{2}+18x)$$

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+18x-33=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-2\right)\left(-33\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Ngri në fuqi të dytë 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-2\right)\left(-33\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Shumëzo -4 herë -2.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+8\left(-33\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Shumëzo 8 herë -33.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-264}}{2\left(-2\right)}$$

Mblidh 324 me -264.

$$x=\frac{-18±\sqrt{60}}{2\left(-2\right)}$$

Gjej rrënjën katrore të 60.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{15}}{2\left(-2\right)}$$

Shumëzo 2 herë -2.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{15}}{-4}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-18±2\sqrt{15}}{-4} kur ± është plus. Mblidh -18 me 2\sqrt{15}.

$$x=\frac{2\sqrt{15}-18}{-4}$$

Pjesëto -18+2\sqrt{15} me -4.

$$x=\frac{9-\sqrt{15}}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-18±2\sqrt{15}}{-4} kur ± është minus. Zbrit 2\sqrt{15} nga -18.

$$x=\frac{-2\sqrt{15}-18}{-4}$$

Pjesëto -18-2\sqrt{15} me -4.

$$x=\frac{\sqrt{15}+9}{2}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso \frac{9-\sqrt{15}}{2} për x_{1} dhe \frac{9+\sqrt{15}}{2} për x_{2}.

$$-2x^{2}+18x-33=-2\left(x-\frac{9-\sqrt{15}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{15}+9}{2}\right)$$

Vlerëso

$$-2x^{2}+18x-33$$

Hapat e zgjidhjes

Zbrit 36 nga 3 për të marrë -33.

$$-33-2x^{2}+18x$$