Zgjidh 3-4/3+sqrt{5}

$$3 - \frac { 4 } { 3 + \sqrt { 5 } }$$

Vlerëso

$$\sqrt{5}\approx 2.236067977$$

Hapat e zgjidhjes

Racionalizo emëruesin e \frac{4}{3+\sqrt{5}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me 3-\sqrt{5}.

$$3-\frac{4\left(3-\sqrt{5}\right)}{\left(3+\sqrt{5}\right)\left(3-\sqrt{5}\right)}$$

Merr parasysh \left(3+\sqrt{5}\right)\left(3-\sqrt{5}\right). Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$3-\frac{4\left(3-\sqrt{5}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Ngri në fuqi të dytë 3. Ngri në fuqi të dytë \sqrt{5}.

$$3-\frac{4\left(3-\sqrt{5}\right)}{9-5}$$

Zbrit 5 nga 9 për të marrë 4.

$$3-\frac{4\left(3-\sqrt{5}\right)}{4}$$

Thjeshto 4 dhe 4.

$$3-\left(3-\sqrt{5}\right)$$

Për të gjetur të kundërtën e 3-\sqrt{5}, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$3-3-\left(-\sqrt{5}\right)$$

E kundërta e -\sqrt{5} është \sqrt{5}.

$$3-3+\sqrt{5}$$

Zbrit 3 nga 3 për të marrë 0.

$$\sqrt{5}$$