Zgjidh 3(x+2)^2-(x+4)^2

$$3 ( x + 2 ) ^ { 2 } - ( x + 4 ) ^ { 2 }$$

Vlerëso

$$2\left(x^{2}+2x-2\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x+2\right)^{2}.

$$3\left(x^{2}+4x+4\right)-\left(x+4\right)^{2}$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 3 me x^{2}+4x+4.

$$3x^{2}+12x+12-\left(x+4\right)^{2}$$

Përdor teoremën e binomit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x+4\right)^{2}.

$$3x^{2}+12x+12-\left(x^{2}+8x+16\right)$$

Për të gjetur të kundërtën e x^{2}+8x+16, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$3x^{2}+12x+12-x^{2}-8x-16$$

Kombino 3x^{2} dhe -x^{2} për të marrë 2x^{2}.

$$2x^{2}+12x+12-8x-16$$

Kombino 12x dhe -8x për të marrë 4x.

$$2x^{2}+4x+12-16$$

Zbrit 16 nga 12 për të marrë -4.

$$2x^{2}+4x-4$$

Zhvillo

$$2x^{2}+4x-4$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x+2\right)^{2}.

$$3\left(x^{2}+4x+4\right)-\left(x+4\right)^{2}$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 3 me x^{2}+4x+4.

$$3x^{2}+12x+12-\left(x+4\right)^{2}$$

Përdor teoremën e binomit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x+4\right)^{2}.

$$3x^{2}+12x+12-\left(x^{2}+8x+16\right)$$

Për të gjetur të kundërtën e x^{2}+8x+16, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$3x^{2}+12x+12-x^{2}-8x-16$$

Kombino 3x^{2} dhe -x^{2} për të marrë 2x^{2}.

$$2x^{2}+12x+12-8x-16$$

Kombino 12x dhe -8x për të marrë 4x.

$$2x^{2}+4x+12-16$$

Zbrit 16 nga 12 për të marrë -4.

$$2x^{2}+4x-4$$