Zgjidh 3(6)^2x-3=648

$$3 ( 6 ) ^ { 2 x - 3 } = 648$$

Gjej x

$$x=3$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$3\times 6^{2x-3}=648$$

Pjesëto të dyja anët me 3.

$$6^{2x-3}=216$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(6^{2x-3})=\log(216)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$\left(2x-3\right)\log(6)=\log(216)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(6).

$$2x-3=\frac{\log(216)}{\log(6)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x-3=\log_{6}\left(216\right)$$

Mblidh 3 në të dyja anët e ekuacionit.

$$2x=3-\left(-3\right)$$

Pjesëto të dyja anët me 2.

$$x=\frac{6}{2}$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(6)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$