Zgjidh 3(2x+5)^2-4(2x+5)(2x-5)+10(2x-5)^2=

$$3 ( 2 x + 5 ) ^ { 2 } - 4 ( 2 x + 5 ) ( 2 x - 5 ) + 10 ( 2 x - 5 ) ^ { 2 } =$$

Vlerëso

$$36x^{2}-140x+425$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(2x+5\right)^{2}.

$$3\left(4x^{2}+20x+25\right)-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+10\left(2x-5\right)^{2}$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 3 me 4x^{2}+20x+25.

$$12x^{2}+60x+75-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+10\left(2x-5\right)^{2}$$

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(2x-5\right)^{2}.

$$12x^{2}+60x+75-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+10\left(4x^{2}-20x+25\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 10 me 4x^{2}-20x+25.

$$12x^{2}+60x+75-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+40x^{2}-200x+250$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -4 me 2x+5.

$$12x^{2}+60x+75+\left(-8x-20\right)\left(2x-5\right)+40x^{2}-200x+250$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -8x-20 me 2x-5 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$12x^{2}+60x+75-16x^{2}+100+40x^{2}-200x+250$$

Kombino 12x^{2} dhe -16x^{2} për të marrë -4x^{2}.

$$-4x^{2}+60x+75+100+40x^{2}-200x+250$$

Shto 75 dhe 100 për të marrë 175.

$$-4x^{2}+60x+175+40x^{2}-200x+250$$

Kombino -4x^{2} dhe 40x^{2} për të marrë 36x^{2}.

$$36x^{2}+60x+175-200x+250$$

Kombino 60x dhe -200x për të marrë -140x.

$$36x^{2}-140x+175+250$$

Shto 175 dhe 250 për të marrë 425.

$$36x^{2}-140x+425$$

Zhvillo

$$36x^{2}-140x+425$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(2x+5\right)^{2}.

$$3\left(4x^{2}+20x+25\right)-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+10\left(2x-5\right)^{2}$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 3 me 4x^{2}+20x+25.

$$12x^{2}+60x+75-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+10\left(2x-5\right)^{2}$$

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(2x-5\right)^{2}.

$$12x^{2}+60x+75-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+10\left(4x^{2}-20x+25\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 10 me 4x^{2}-20x+25.

$$12x^{2}+60x+75-4\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)+40x^{2}-200x+250$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -4 me 2x+5.

$$12x^{2}+60x+75+\left(-8x-20\right)\left(2x-5\right)+40x^{2}-200x+250$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -8x-20 me 2x-5 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$12x^{2}+60x+75-16x^{2}+100+40x^{2}-200x+250$$

Kombino 12x^{2} dhe -16x^{2} për të marrë -4x^{2}.

$$-4x^{2}+60x+75+100+40x^{2}-200x+250$$

Shto 75 dhe 100 për të marrë 175.

$$-4x^{2}+60x+175+40x^{2}-200x+250$$

Kombino -4x^{2} dhe 40x^{2} për të marrë 36x^{2}.

$$36x^{2}+60x+175-200x+250$$

Kombino 60x dhe -200x për të marrë -140x.

$$36x^{2}-140x+175+250$$

Shto 175 dhe 250 për të marrë 425.

$$36x^{2}-140x+425$$