Zgjidh 3(1/2x-1)-(1+x)+1/3(2x+1/2)=1/2x+1

$$3 ( \frac { 1 } { 2 } x - 1 ) - ( 1 + x ) + \frac { 1 } { 3 } ( 2 x + \frac { 1 } { 2 } ) = \frac { 1 } { 2 } x + 1$$

Gjej x

$$x = \frac{29}{4} = 7\frac{1}{4} = 7.25$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 3 me \frac{1}{2}x-1.

$$3\times \frac{1}{2}x-3-\left(1+x\right)+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

Shumëzo 3 me \frac{1}{2} për të marrë \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{2}x-3-\left(1+x\right)+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

Për të gjetur të kundërtën e 1+x, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$\frac{3}{2}x-3-1-x+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

Zbrit 1 nga -3 për të marrë -4.

$$\frac{3}{2}x-4-x+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

Kombino \frac{3}{2}x dhe -x për të marrë \frac{1}{2}x.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar \frac{1}{3} me 2x+\frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{1}{3}\times 2x+\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{2}x+1$$

Shumëzo \frac{1}{3} me 2 për të marrë \frac{2}{3}.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{2}x+1$$

Shumëzo \frac{1}{3} herë \frac{1}{2} duke shumëzuar numëruesin me numëruesin dhe emëruesin me emëruesin.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{2}{3}x+\frac{1\times 1}{3\times 2}=\frac{1}{2}x+1$$

Bëj shumëzimet në thyesën \frac{1\times 1}{3\times 2}.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{2}{3}x+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

Kombino \frac{1}{2}x dhe \frac{2}{3}x për të marrë \frac{7}{6}x.

$$\frac{7}{6}x-4+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

Konverto -4 në thyesën -\frac{24}{6}.

$$\frac{7}{6}x-\frac{24}{6}+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

Meqenëse -\frac{24}{6} dhe \frac{1}{6} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{7}{6}x+\frac{-24+1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

Shto -24 dhe 1 për të marrë -23.

$$\frac{7}{6}x-\frac{23}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

Zbrit \frac{1}{2}x nga të dyja anët.

$$\frac{7}{6}x-\frac{23}{6}-\frac{1}{2}x=1$$

Kombino \frac{7}{6}x dhe -\frac{1}{2}x për të marrë \frac{2}{3}x.

$$\frac{2}{3}x-\frac{23}{6}=1$$

Shto \frac{23}{6} në të dyja anët.

$$\frac{2}{3}x=1+\frac{23}{6}$$

Konverto 1 në thyesën \frac{6}{6}.

$$\frac{2}{3}x=\frac{6}{6}+\frac{23}{6}$$

Meqenëse \frac{6}{6} dhe \frac{23}{6} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{2}{3}x=\frac{6+23}{6}$$

Shto 6 dhe 23 për të marrë 29.

$$\frac{2}{3}x=\frac{29}{6}$$

Shumëzo të dyja anët me \frac{3}{2}, të anasjellën e \frac{2}{3}.

$$x=\frac{29}{6}\times \frac{3}{2}$$

Shumëzo \frac{29}{6} herë \frac{3}{2} duke shumëzuar numëruesin me numëruesin dhe emëruesin me emëruesin.

$$x=\frac{29\times 3}{6\times 2}$$

Bëj shumëzimet në thyesën \frac{29\times 3}{6\times 2}.

$$x=\frac{87}{12}$$

Thjeshto thyesën \frac{87}{12} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 3.

$$x=\frac{29}{4}$$