Zgjidh 3x^3+3x+9-5x^3-7x^2+6-9=

$$3 { x }^{ 3 } +3x+9-5 { x }^{ 3 } -7 { x }^{ 2 } +6-9=$$

Vlerëso

$$-\left(x-1\right)\left(2x^{2}+9x+6\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Kombino 3x^{3} dhe -5x^{3} për të marrë -2x^{3}.

$$-2x^{3}+3x+9-7x^{2}+6-9$$

Shto 9 dhe 6 për të marrë 15.

$$-2x^{3}+3x+15-7x^{2}-9$$

Zbrit 9 nga 15 për të marrë 6.

$$-2x^{3}+3x+6-7x^{2}$$

Faktorizo

$$-2\left(x-1\right)\left(x-\frac{-\sqrt{33}-9}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-9}{4}\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$-2x^{3}-7x^{2}+3x+6$$

Sipas teoremës së rrënjëve racionale, të gjitha rrënjët racionale të një polinomi janë në formën \frac{p}{q}, ku p pjesëtohet me kufizën konstante 6 dhe q pjesëtohet me koeficientin kryesor -2. Një rrënjë e tillë është 1. Faktorizo polinomin duke e pjesëtuar me x-1. Polinomi -2x^{2}-9x-6 nuk është faktorizuar pasi nuk ka asnjë rrënjë racionale.

$$\left(x-1\right)\left(-2x^{2}-9x-6\right)$$