Zgjidh 3x^2-ksqrt{3}x+4=0

$$3 { x }^{ 2 } -k \sqrt{ 3 } x+4=0$$

Gjej k

$$k=\sqrt{3}x+\frac{4\sqrt{3}}{3x}$$

$$x\neq 0$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Zbrit 4 nga të dyja anët. Një numër i zbritur nga zero është i barabartë me atë numër me shenjë negative.

$$3x^{2}-k\sqrt{3}x=-4$$

Zbrit 3x^{2} nga të dyja anët.

$$-k\sqrt{3}x=-4-3x^{2}$$

Ekuacioni është në formën standarde.

$$\left(-\sqrt{3}x\right)k=-3x^{2}-4$$

Pjesëto të dyja anët me -\sqrt{3}x.

$$\frac{\left(-\sqrt{3}x\right)k}{-\sqrt{3}x}=\frac{-3x^{2}-4}{-\sqrt{3}x}$$

Pjesëtimi me -\sqrt{3}x zhbën shumëzimin me -\sqrt{3}x.

$$k=\frac{-3x^{2}-4}{-\sqrt{3}x}$$

Pjesëto -4-3x^{2} me -\sqrt{3}x.

$$k=\sqrt{3}x+\frac{4\sqrt{3}}{3x}$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{k^{2}-16}+k\right)}{6}$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{k^{2}-16}-k\right)}{6}$$

Gjej x

$$x=-\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{k^{2}-16}-k\right)}{6}$$

$$x=\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{k^{2}-16}+k\right)}{6}\text{, }|k|\geq 4$$