Zgjidh 3x^2-30x

$$3 { x }^{ 2 } -30x$$

Faktorizo

$$3x\left(x-10\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 3.

$$3\left(x^{2}-10x\right)$$

Merr parasysh x^{2}-10x. Faktorizo x.

$$x\left(x-10\right)$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar.

$$3x\left(x-10\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-30x=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{\left(-30\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Gjej rrënjën katrore të \left(-30\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±30}{2\times 3}$$

E kundërta e -30 është 30.

$$x=\frac{30±30}{2\times 3}$$

Shumëzo 2 herë 3.

$$x=\frac{30±30}{6}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{30±30}{6} kur ± është plus. Mblidh 30 me 30.

$$x=\frac{60}{6}$$

Pjesëto 60 me 6.

$$x=10$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{30±30}{6} kur ± është minus. Zbrit 30 nga 30.

$$x=\frac{0}{6}$$

Pjesëto 0 me 6.

$$x=0$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso 10 për x_{1} dhe 0 për x_{2}.

$$3x^{2}-30x=3\left(x-10\right)x$$

Vlerëso

$$3x\left(x-10\right)$$