Zgjidh 3x^2+2x-4-x+2=20+x+10+x^2

$$3 { x }^{ 2 } +2x-4-x+2=20+x+10+ { x }^{ 2 }$$

Gjej x

$$x=-4$$

$$x=4$$

Hapat e përdorimit të diferencës së katrorëve

Kombino 2x dhe -x për të marrë x.

$$3x^{2}+x-4+2=20+x+10+x^{2}$$

Shto -4 dhe 2 për të marrë -2.

$$3x^{2}+x-2=20+x+10+x^{2}$$

Shto 20 dhe 10 për të marrë 30.

$$3x^{2}+x-2=30+x+x^{2}$$

Zbrit 30 nga të dyja anët.

$$3x^{2}+x-2-30=x+x^{2}$$

Zbrit 30 nga -2 për të marrë -32.

$$3x^{2}+x-32=x+x^{2}$$

Zbrit x nga të dyja anët.

$$3x^{2}+x-32-x=x^{2}$$

Kombino x dhe -x për të marrë 0.

$$3x^{2}-32=x^{2}$$

Zbrit x^{2} nga të dyja anët.

$$3x^{2}-32-x^{2}=0$$

Kombino 3x^{2} dhe -x^{2} për të marrë 2x^{2}.

$$2x^{2}-32=0$$

Pjesëto të dyja anët me 2.

$$x^{2}-16=0$$

Merr parasysh x^{2}-16. Rishkruaj x^{2}-16 si x^{2}-4^{2}. Ndryshimi i katrorëve mund të faktorizohet nëpërmjet rregullit: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh x-4=0 dhe x+4=0.

$$x=4 x=-4$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Kombino 2x dhe -x për të marrë x.

$$3x^{2}+x-4+2=20+x+10+x^{2}$$

Shto -4 dhe 2 për të marrë -2.

$$3x^{2}+x-2=20+x+10+x^{2}$$

Shto 20 dhe 10 për të marrë 30.

$$3x^{2}+x-2=30+x+x^{2}$$

Zbrit x nga të dyja anët.

$$3x^{2}+x-2-x=30+x^{2}$$

Kombino x dhe -x për të marrë 0.

$$3x^{2}-2=30+x^{2}$$

Zbrit x^{2} nga të dyja anët.

$$3x^{2}-2-x^{2}=30$$

Kombino 3x^{2} dhe -x^{2} për të marrë 2x^{2}.

$$2x^{2}-2=30$$

Shto 2 në të dyja anët.

$$2x^{2}=30+2$$

Shto 30 dhe 2 për të marrë 32.

$$2x^{2}=32$$

Pjesëto të dyja anët me 2.

$$x^{2}=\frac{32}{2}$$

Pjesëto 32 me 2 për të marrë 16.

$$x^{2}=16$$

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=4 x=-4$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Kombino 2x dhe -x për të marrë x.

$$3x^{2}+x-4+2=20+x+10+x^{2}$$

Shto -4 dhe 2 për të marrë -2.

$$3x^{2}+x-2=20+x+10+x^{2}$$

Shto 20 dhe 10 për të marrë 30.

$$3x^{2}+x-2=30+x+x^{2}$$

Zbrit 30 nga të dyja anët.

$$3x^{2}+x-2-30=x+x^{2}$$

Zbrit 30 nga -2 për të marrë -32.

$$3x^{2}+x-32=x+x^{2}$$

Zbrit x nga të dyja anët.

$$3x^{2}+x-32-x=x^{2}$$

Kombino x dhe -x për të marrë 0.

$$3x^{2}-32=x^{2}$$

Zbrit x^{2} nga të dyja anët.

$$3x^{2}-32-x^{2}=0$$

Kombino 3x^{2} dhe -x^{2} për të marrë 2x^{2}.

$$2x^{2}-32=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 2, b me 0 dhe c me -32 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

Shumëzo -4 herë 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

Shumëzo -8 herë -32.

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2\times 2}$$

Gjej rrënjën katrore të 256.

$$x=\frac{0±16}{2\times 2}$$

Shumëzo 2 herë 2.

$$x=\frac{0±16}{4}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±16}{4} kur ± është plus. Pjesëto 16 me 4.

$$x=4$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±16}{4} kur ± është minus. Pjesëto -16 me 4.

$$x=-4$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=4 x=-4$$