Zgjidh 3x^2+15x+3x=0

$$3 { x }^{ 2 } +15x+3x=0$$

Gjej x

$$x=-6$$

$$x=0$$

Hapat që përdorin faktorizimin

Faktorizo x.

$$x\left(3x+15+3\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh x=0 dhe 3x+18=0.

$$x=0 x=-6$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Kombino 15x dhe 3x për të marrë 18x.

$$3x^{2}+18x=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 3, b me 18 dhe c me 0 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}}}{2\times 3}$$

Gjej rrënjën katrore të 18^{2}.

$$x=\frac{-18±18}{2\times 3}$$

Shumëzo 2 herë 3.

$$x=\frac{-18±18}{6}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-18±18}{6} kur ± është plus. Mblidh -18 me 18.

$$x=\frac{0}{6}$$

Pjesëto 0 me 6.

$$x=0$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-18±18}{6} kur ± është minus. Zbrit 18 nga -18.

$$x=-\frac{36}{6}$$

Pjesëto -36 me 6.

$$x=-6$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=0 x=-6$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Kombino 15x dhe 3x për të marrë 18x.

$$3x^{2}+18x=0$$

Pjesëto të dyja anët me 3.

$$\frac{3x^{2}+18x}{3}=\frac{0}{3}$$

Pjesëtimi me 3 zhbën shumëzimin me 3.

$$x^{2}+\frac{18}{3}x=\frac{0}{3}$$

Pjesëto 18 me 3.

$$x^{2}+6x=\frac{0}{3}$$

Pjesëto 0 me 3.

$$x^{2}+6x=0$$

Pjesëto 6, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë 3. Më pas mblidh katrorin e 3 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}+6x+3^{2}=3^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 3.

$$x^{2}+6x+9=9$$

Faktori x^{2}+6x+9. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=9$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Thjeshto.

$$x+3=3 x+3=-3$$

Zbrit 3 nga të dyja anët e ekuacionit.

$$x=0 x=-6$$