Zgjidh 3x^2+12x

$$3 { x }^{ 2 } +12x$$

Faktorizo

$$3x\left(x+4\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 3.

$$3\left(x^{2}+4x\right)$$

Merr parasysh x^{2}+4x. Faktorizo x.

$$x\left(x+4\right)$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar.

$$3x\left(x+4\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+12x=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\times 3}$$

Gjej rrënjën katrore të 12^{2}.

$$x=\frac{-12±12}{2\times 3}$$

Shumëzo 2 herë 3.

$$x=\frac{-12±12}{6}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-12±12}{6} kur ± është plus. Mblidh -12 me 12.

$$x=\frac{0}{6}$$

Pjesëto 0 me 6.

$$x=0$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-12±12}{6} kur ± është minus. Zbrit 12 nga -12.

$$x=-\frac{24}{6}$$

Pjesëto -24 me 6.

$$x=-4$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso 0 për x_{1} dhe -4 për x_{2}.

$$3x^{2}+12x=3x\left(x-\left(-4\right)\right)$$

Thjeshto të gjitha shprehjet e formës p-\left(-q\right) në p+q.

$$3x^{2}+12x=3x\left(x+4\right)$$

Vlerëso

$$3x\left(x+4\right)$$