Zgjidh 3*sqrt{18}+1/5sqrt{50}-4*sqrt{1/2}

$$3 \times \sqrt { 18 } + \frac { 1 } { 5 } \sqrt { 50 } - 4 \times \sqrt { \frac { 1 } { 2 } }$$

Vlerëso

$$8\sqrt{2}\approx 11.313708499$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 18=3^{2}\times 2. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{3^{2}\times 2} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Gjej rrënjën katrore të 3^{2}.

$$3\times 3\sqrt{2}+\frac{1}{5}\sqrt{50}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Shumëzo 3 me 3 për të marrë 9.

$$9\sqrt{2}+\frac{1}{5}\sqrt{50}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Faktorizo 50=5^{2}\times 2. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{5^{2}\times 2} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Gjej rrënjën katrore të 5^{2}.

$$9\sqrt{2}+\frac{1}{5}\times 5\sqrt{2}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Thjeshto 5 dhe 5.

$$9\sqrt{2}+\sqrt{2}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Kombino 9\sqrt{2} dhe \sqrt{2} për të marrë 10\sqrt{2}.

$$10\sqrt{2}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Rishkruaj rrënjën katrore të pjesëtimit \sqrt{\frac{1}{2}} si pjesëtim të rrënjëve katrore \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}.

$$10\sqrt{2}-4\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

Llogarit rrënjën katrore të 1 dhe merr 1.

$$10\sqrt{2}-4\times \frac{1}{\sqrt{2}}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{1}{\sqrt{2}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{2}.

$$10\sqrt{2}-4\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Katrori i \sqrt{2} është 2.

$$10\sqrt{2}-4\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

Thjeshto faktorin më të madh të përbashkët 2 në 4 dhe 2.

$$10\sqrt{2}-2\sqrt{2}$$

Kombino 10\sqrt{2} dhe -2\sqrt{2} për të marrë 8\sqrt{2}.

$$8\sqrt{2}$$