Zgjidh 3tan^{2}30^circ+4tan45^circ+cos30^circoperatorname{ctg}30^circ

$$3 \tan ^ { 2 } 30 ^ { \circ } + 4 \tan 45 ^ { \circ } + \cos 30 ^ { \circ } \operatorname { ctg } 30 ^ { \circ }$$

Vlerëso

$$\frac{13}{2}=6.5$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Merr vlerën e \tan(30) nga tabela e vlerave trigonometrike.

$$3\times \left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^{2}+4\tan(45)+\cos(30)\cot(30)$$

Për ta ngritur \frac{\sqrt{3}}{3} në një fuqi, ngri numëruesin dhe emëruesin në atë fuqi dhe më pas pjesëtoji.

$$3\times \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}+4\tan(45)+\cos(30)\cot(30)$$

Shpreh 3\times \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} si një thyesë të vetme.

$$\frac{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}+4\tan(45)+\cos(30)\cot(30)$$

Thjeshto 3 në numërues dhe emërues.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4\tan(45)+\cos(30)\cot(30)$$

Merr vlerën e \tan(45) nga tabela e vlerave trigonometrike.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4\times 1+\cos(30)\cot(30)$$

Shumëzo 4 me 1 për të marrë 4.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4+\cos(30)\cot(30)$$

Merr vlerën e \cos(30) nga tabela e vlerave trigonometrike.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4+\frac{\sqrt{3}}{2}\cot(30)$$

Merr vlerën e \cot(30) nga tabela e vlerave trigonometrike.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4+\frac{\sqrt{3}}{2}\sqrt{3}$$

Shpreh \frac{\sqrt{3}}{2}\sqrt{3} si një thyesë të vetme.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo 4 herë \frac{3}{3}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+\frac{4\times 3}{3}+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

Meqenëse \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3} dhe \frac{4\times 3}{3} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}+4\times 3}{3}+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 3 dhe 2 është 6. Shumëzo \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3} herë \frac{2}{2}. Shumëzo \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2} herë \frac{3}{3}.

$$\frac{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{6}+4+\frac{3\sqrt{3}\sqrt{3}}{6}$$

Meqenëse \frac{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{6} dhe \frac{3\sqrt{3}\sqrt{3}}{6} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}+3\sqrt{3}\sqrt{3}}{6}+4$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo 4 herë \frac{2}{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+\frac{4\times 2}{2}+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

Meqenëse \frac{4\times 2}{2} dhe \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+\frac{4\times 2+\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

Bëj shumëzimet në 4\times 2+\sqrt{3}\sqrt{3}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+\frac{8+3}{2}$$

Bëj llogaritjet në 8+3.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+\frac{11}{2}$$

Katrori i \sqrt{3} është 3.

$$\frac{3}{3}+\frac{11}{2}$$

Pjesëto 3 me 3 për të marrë 1.

$$1+\frac{11}{2}$$

Shto 1 dhe \frac{11}{2} për të marrë \frac{13}{2}.

$$\frac{13}{2}$$