Gjej x
x=6
Grafiku
Share
Kopjuar në clipboard
3\sqrt{2x-3}=11-2\sqrt{7-x}
Zbrit 2\sqrt{7-x} nga të dyja anët e ekuacionit.
\left(3\sqrt{2x-3}\right)^{2}=\left(11-2\sqrt{7-x}\right)^{2}
Ngri në fuqi të dytë të dyja anët e ekuacionit.
3^{2}\left(\sqrt{2x-3}\right)^{2}=\left(11-2\sqrt{7-x}\right)^{2}
Zhvillo \left(3\sqrt{2x-3}\right)^{2}.
9\left(\sqrt{2x-3}\right)^{2}=\left(11-2\sqrt{7-x}\right)^{2}
Llogarit 3 në fuqi të 2 dhe merr 9.
9\left(2x-3\right)=\left(11-2\sqrt{7-x}\right)^{2}
Llogarit \sqrt{2x-3} në fuqi të 2 dhe merr 2x-3.
18x-27=\left(11-2\sqrt{7-x}\right)^{2}
Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 9 me 2x-3.
18x-27=121-44\sqrt{7-x}+4\left(\sqrt{7-x}\right)^{2}
Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(11-2\sqrt{7-x}\right)^{2}.
18x-27=121-44\sqrt{7-x}+4\left(7-x\right)
Llogarit \sqrt{7-x} në fuqi të 2 dhe merr 7-x.
18x-27=121-44\sqrt{7-x}+28-4x
Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 4 me 7-x.
18x-27=149-44\sqrt{7-x}-4x
Shto 121 dhe 28 për të marrë 149.
18x-27-\left(149-4x\right)=-44\sqrt{7-x}
Zbrit 149-4x nga të dyja anët e ekuacionit.
18x-27-149+4x=-44\sqrt{7-x}
Për të gjetur të kundërtën e 149-4x, gjej të kundërtën e çdo kufize.
18x-176+4x=-44\sqrt{7-x}
Zbrit 149 nga -27 për të marrë -176.
22x-176=-44\sqrt{7-x}
Kombino 18x dhe 4x për të marrë 22x.
\left(22x-176\right)^{2}=\left(-44\sqrt{7-x}\right)^{2}
Ngri në fuqi të dytë të dyja anët e ekuacionit.
484x^{2}-7744x+30976=\left(-44\sqrt{7-x}\right)^{2}
Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(22x-176\right)^{2}.
484x^{2}-7744x+30976=\left(-44\right)^{2}\left(\sqrt{7-x}\right)^{2}
Zhvillo \left(-44\sqrt{7-x}\right)^{2}.
484x^{2}-7744x+30976=1936\left(\sqrt{7-x}\right)^{2}
Llogarit -44 në fuqi të 2 dhe merr 1936.
484x^{2}-7744x+30976=1936\left(7-x\right)
Llogarit \sqrt{7-x} në fuqi të 2 dhe merr 7-x.
484x^{2}-7744x+30976=13552-1936x
Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 1936 me 7-x.
484x^{2}-7744x+30976-13552=-1936x
Zbrit 13552 nga të dyja anët.
484x^{2}-7744x+17424=-1936x
Zbrit 13552 nga 30976 për të marrë 17424.
484x^{2}-7744x+17424+1936x=0
Shto 1936x në të dyja anët.
484x^{2}-5808x+17424=0
Kombino -7744x dhe 1936x për të marrë -5808x.
x=\frac{-\left(-5808\right)±\sqrt{\left(-5808\right)^{2}-4\times 484\times 17424}}{2\times 484}
Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 484, b me -5808 dhe c me 17424 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-5808\right)±\sqrt{33732864-4\times 484\times 17424}}{2\times 484}
Ngri në fuqi të dytë -5808.
x=\frac{-\left(-5808\right)±\sqrt{33732864-1936\times 17424}}{2\times 484}
Shumëzo -4 herë 484.
x=\frac{-\left(-5808\right)±\sqrt{33732864-33732864}}{2\times 484}
Shumëzo -1936 herë 17424.
x=\frac{-\left(-5808\right)±\sqrt{0}}{2\times 484}
Mblidh 33732864 me -33732864.
x=-\frac{-5808}{2\times 484}
Gjej rrënjën katrore të 0.
x=\frac{5808}{2\times 484}
E kundërta e -5808 është 5808.
x=\frac{5808}{968}
Shumëzo 2 herë 484.
x=6
Pjesëto 5808 me 968.
3\sqrt{2\times 6-3}+2\sqrt{7-6}=11
Zëvendëso 6 me x në ekuacionin 3\sqrt{2x-3}+2\sqrt{7-x}=11.
11=11
Thjeshto. Vlera x=6 vërteton ekuacionin.
x=6
Ekuacioni 3\sqrt{2x-3}=-2\sqrt{7-x}+11 ka një zgjidhje unike.
Shembuj
Ekuacioni quadratik
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ekuacioni linear
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Ekuacioni i njëkohshëm
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencimi
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrimi
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limitet
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}