Zgjidh 3sqrt{22/3}div2sqrt{2/5}*(-1/8sqrt{15})

$$3 \sqrt { 2 \frac { 2 } { 3 } } \div 2 \sqrt { \frac { 2 } { 5 } } \times ( - \frac { 1 } { 8 } \sqrt { 15 } )$$

Vlerëso

$$-\frac{3}{4}=-0.75$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo 2 me 3 për të marrë 6.

$$\frac{3\sqrt{\frac{6+2}{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Shto 6 dhe 2 për të marrë 8.

$$\frac{3\sqrt{\frac{8}{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Rishkruaj rrënjën katrore të pjesëtimit \sqrt{\frac{8}{3}} si pjesëtim të rrënjëve katrore \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{3\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Faktorizo 8=2^{2}\times 2. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{2^{2}\times 2} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Gjej rrënjën katrore të 2^{2}.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{3}.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Katrori i \sqrt{3} është 3.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Për të shumëzuar \sqrt{2} dhe \sqrt{3}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{6}}{3}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Thjeshto 3 dhe 3.

$$\frac{2\sqrt{6}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Thjeshto 2 dhe 2.

$$\sqrt{6}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Rishkruaj rrënjën katrore të pjesëtimit \sqrt{\frac{2}{5}} si pjesëtim të rrënjëve katrore \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{5}.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Katrori i \sqrt{5} është 5.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Për të shumëzuar \sqrt{2} dhe \sqrt{5}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Shpreh \sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5} si një thyesë të vetme.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{10}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Shumëzo \frac{\sqrt{6}\sqrt{10}}{5} herë -\frac{1}{8} duke shumëzuar numëruesin me numëruesin dhe emëruesin me emëruesin.

$$\frac{-\sqrt{6}\sqrt{10}}{5\times 8}\sqrt{15}$$

Shpreh \frac{-\sqrt{6}\sqrt{10}}{5\times 8}\sqrt{15} si një thyesë të vetme.

$$\frac{-\sqrt{6}\sqrt{10}\sqrt{15}}{5\times 8}$$

Për të shumëzuar \sqrt{6} dhe \sqrt{10}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$\frac{-\sqrt{60}\sqrt{15}}{5\times 8}$$

Faktorizo 60=15\times 4. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{15\times 4} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{15}\sqrt{4}.

$$\frac{-\sqrt{15}\sqrt{4}\sqrt{15}}{5\times 8}$$

Shumëzo \sqrt{15} me \sqrt{15} për të marrë 15.

$$\frac{-15\sqrt{4}}{5\times 8}$$

Shumëzo 5 me 8 për të marrë 40.

$$\frac{-15\sqrt{4}}{40}$$

Llogarit rrënjën katrore të 4 dhe merr 2.

$$\frac{-15\times 2}{40}$$

Shumëzo -15 me 2 për të marrë -30.

$$\frac{-30}{40}$$

Thjeshto thyesën \frac{-30}{40} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 10.

$$-\frac{3}{4}$$

Faktorizo

$$-\frac{3}{4} = -0.75$$