Zgjidh 3sqrt{1/3}-6sqrt{1/2}

$$3 \sqrt { \frac { 1 } { 3 } } - 6 \sqrt { \frac { 1 } { 2 } }$$

Vlerëso

$$\sqrt{3}-3\sqrt{2}\approx -2.51058988$$

Hapat e zgjidhjes

Rishkruaj rrënjën katrore të pjesëtimit \sqrt{\frac{1}{3}} si pjesëtim të rrënjëve katrore \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}.

$$3\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}-6\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Llogarit rrënjën katrore të 1 dhe merr 1.

$$3\times \frac{1}{\sqrt{3}}-6\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{1}{\sqrt{3}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{3}.

$$3\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-6\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Katrori i \sqrt{3} është 3.

$$3\times \frac{\sqrt{3}}{3}-6\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Thjeshto 3 dhe 3.

$$\sqrt{3}-6\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Rishkruaj rrënjën katrore të pjesëtimit \sqrt{\frac{1}{2}} si pjesëtim të rrënjëve katrore \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}.

$$\sqrt{3}-6\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

Llogarit rrënjën katrore të 1 dhe merr 1.

$$\sqrt{3}-6\times \frac{1}{\sqrt{2}}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{1}{\sqrt{2}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{2}.

$$\sqrt{3}-6\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Katrori i \sqrt{2} është 2.

$$\sqrt{3}-6\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

Thjeshto faktorin më të madh të përbashkët 2 në 6 dhe 2.

$$\sqrt{3}-3\sqrt{2}$$

Faktorizo

$$\sqrt{3} - 3 \sqrt{2} = -2.51058988$$