Zgjidh 3^x-2=81

$$3 ^ { x - 2 } = 81$$

Gjej x

$$x=6$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$3^{x-2}=81$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(3^{x-2})=\log(81)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$\left(x-2\right)\log(3)=\log(81)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(3).

$$x-2=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-2=\log_{3}\left(81\right)$$

Mblidh 2 në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=4-\left(-2\right)$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$