Zgjidh 3^x=1/6

$$3 ^ { x } = \frac { 1 } { 6 }$$

Gjej x

$$x=-\log_{3}\left(6\right)\approx -1.630929754$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$3^{x}=\frac{1}{6}$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(3^{x})=\log(\frac{1}{6})$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$x\log(3)=\log(\frac{1}{6})$$

Pjesëto të dyja anët me \log(3).

$$x=\frac{\log(\frac{1}{6})}{\log(3)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{3}\left(\frac{1}{6}\right)$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}-\log_{3}\left(6\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$