Zgjidh 3^x+2=10

$$3 ^ { x + 2 } = 10$$

Gjej x

$$x=\log_{3}\left(10\right)-2\approx 0.095903274$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$3^{x+2}=10$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(3^{x+2})=\log(10)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$\left(x+2\right)\log(3)=\log(10)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(3).

$$x+2=\frac{\log(10)}{\log(3)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+2=\log_{3}\left(10\right)$$

Zbrit 2 nga të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\log_{3}\left(10\right)-2$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+\log_{3}\left(10\right)-2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$