Zgjidh 3^x+1=(27*3)^4

$$3 ^ { x + 1 } = ( 27 \cdot 3 ) ^ { 4 }$$

Gjej x

$$x=15$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$3^{x+1}=43046721$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(3^{x+1})=\log(43046721)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$\left(x+1\right)\log(3)=\log(43046721)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(3).

$$x+1=\frac{\log(43046721)}{\log(3)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{3}\left(43046721\right)$$

Zbrit 1 nga të dyja anët e ekuacionit.

$$x=16-1$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+15$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$