Zgjidh 3^n=4

$$3 ^ { n } = 4$$

Gjej n

$$n=2\log_{3}\left(2\right)\approx 1.261859507$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$3^{n}=4$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(3^{n})=\log(4)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$n\log(3)=\log(4)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(3).

$$n=\frac{\log(4)}{\log(3)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{3}\left(4\right)$$

Gjej n (complex solution)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+2\log_{3}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$