Zgjidh 3^n=2

$$3 ^ { n } = 2$$

Gjej n

$$n=\log_{3}\left(2\right)\approx 0.630929754$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$3^{n}=2$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(3^{n})=\log(2)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$n\log(3)=\log(2)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(3).

$$n=\frac{\log(2)}{\log(3)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{3}\left(2\right)$$

Gjej n (complex solution)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\log_{3}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$