Zgjidh 3^4n=81

$$3 ^ { 4 n } = 81$$

Gjej n

$$n=1$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$3^{4n}=81$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(3^{4n})=\log(81)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$4n\log(3)=\log(81)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(3).

$$4n=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4n=\log_{3}\left(81\right)$$

Pjesëto të dyja anët me 4.

$$n=\frac{4}{4}$$

Gjej n (complex solution)

$$n=\frac{i\pi n_{1}}{2\ln(3)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$