Zgjidh 3^4-x=2

$$3 ^ { 4 - x } = 2$$

Gjej x

$$x=-\log_{3}\left(2\right)+4\approx 3.369070246$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$3^{-x+4}=2$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(3^{-x+4})=\log(2)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$\left(-x+4\right)\log(3)=\log(2)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(3).

$$-x+4=\frac{\log(2)}{\log(3)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x+4=\log_{3}\left(2\right)$$

Zbrit 4 nga të dyja anët e ekuacionit.

$$-x=\log_{3}\left(2\right)-4$$

Pjesëto të dyja anët me -1.

$$x=\frac{\log_{3}\left(2\right)-4}{-1}$$

Gjej x (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}-\log_{3}\left(2\right)+4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$