Zgjidh 3^3x+3=6561

$$3 ^ { 3 x + 3 } = 6561$$

Gjej x

$$x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$3^{3x+3}=6561$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(3^{3x+3})=\log(6561)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$\left(3x+3\right)\log(3)=\log(6561)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(3).

$$3x+3=\frac{\log(6561)}{\log(3)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x+3=\log_{3}\left(6561\right)$$

Zbrit 3 nga të dyja anët e ekuacionit.

$$3x=8-3$$

Pjesëto të dyja anët me 3.

$$x=\frac{5}{3}$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(3)}+\frac{5}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$