Zgjidh 3^2x-3=9

$$3 ^ { 2 x - 3 } = 9$$

Gjej x

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$3^{2x-3}=9$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(3^{2x-3})=\log(9)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$\left(2x-3\right)\log(3)=\log(9)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(3).

$$2x-3=\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x-3=\log_{3}\left(9\right)$$

Mblidh 3 në të dyja anët e ekuacionit.

$$2x=2-\left(-3\right)$$

Pjesëto të dyja anët me 2.

$$x=\frac{5}{2}$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+\frac{5}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$