Zgjidh 3^2x=81

$$3 ^ { 2 x } = 81$$

Gjej x

$$x=2$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$3^{2x}=81$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(3^{2x})=\log(81)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$2x\log(3)=\log(81)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(3).

$$2x=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{3}\left(81\right)$$

Pjesëto të dyja anët me 2.

$$x=\frac{4}{2}$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$