Zgjidh 3^2+x^2=4^2

$$3 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 4 ^ { 2 }$$

Gjej x

$$x=\sqrt{7}\approx 2.645751311$$

$$x=-\sqrt{7}\approx -2.645751311$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Llogarit 3 në fuqi të 2 dhe merr 9.

$$9+x^{2}=4^{2}$$

Llogarit 4 në fuqi të 2 dhe merr 16.

$$9+x^{2}=16$$

Zbrit 9 nga të dyja anët.

$$x^{2}=16-9$$

Zbrit 9 nga 16 për të marrë 7.

$$x^{2}=7$$

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\sqrt{7} x=-\sqrt{7}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Llogarit 3 në fuqi të 2 dhe merr 9.

$$9+x^{2}=4^{2}$$

Llogarit 4 në fuqi të 2 dhe merr 16.

$$9+x^{2}=16$$

Zbrit 16 nga të dyja anët.

$$9+x^{2}-16=0$$

Zbrit 16 nga 9 për të marrë -7.

$$-7+x^{2}=0$$

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky, me një kufizë x^{2}, por pa kufizë x, përsëri mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, pasi të jenë vendosur në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-7=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me 0 dhe c me -7 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-7\right)}}{2}$$

Shumëzo -4 herë -7.

$$x=\frac{0±\sqrt{28}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 28.

$$x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2} kur ± është plus.

$$x=\sqrt{7}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2} kur ± është minus.

$$x=-\sqrt{7}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=\sqrt{7} x=-\sqrt{7}$$