Zgjidh 3^-1x-1=1/9

$$3 ^ { - 1 x - 1 } = \frac { 1 } { 9 }$$

Gjej x

$$x=1$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$3^{-x-1}=\frac{1}{9}$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(3^{-x-1})=\log(\frac{1}{9})$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$\left(-x-1\right)\log(3)=\log(\frac{1}{9})$$

Pjesëto të dyja anët me \log(3).

$$-x-1=\frac{\log(\frac{1}{9})}{\log(3)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x-1=\log_{3}\left(\frac{1}{9}\right)$$

Mblidh 1 në të dyja anët e ekuacionit.

$$-x=-2-\left(-1\right)$$

Pjesëto të dyja anët me -1.

$$x=-\frac{1}{-1}$$

Gjej x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$