Zgjidh 3^alpha-5*3+6=0

$$3 ^ { \alpha } - 5 \times 3 + 6 = 0$$

Gjej α

$$\alpha =2$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Rirendit kufizat.

$$-5\times 3+3^{\alpha }+6=0$$

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$3^{\alpha }-9=0$$

Mblidh 9 në të dyja anët e ekuacionit.

$$3^{\alpha }=9$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(3^{\alpha })=\log(9)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$\alpha \log(3)=\log(9)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(3).

$$\alpha =\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\alpha =\log_{3}\left(9\right)$$