Zgjidh 3[(4+3b)^2+2]+[2*(a-b)^2]=

$$3 [ ( 4 + 3 b ) ^ { 2 } + 2 ] + [ 2 \cdot ( a - b ) ^ { 2 } ] =$$

Vlerëso

$$2\left(a-b\right)^{2}+3\left(3b+4\right)^{2}+6$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} për të zgjeruar \left(4+3b\right)^{2}.

$$3\left(16+24b+9b^{2}+2\right)+2\left(a-b\right)^{2}$$

Shto 16 dhe 2 për të marrë 18.

$$3\left(18+24b+9b^{2}\right)+2\left(a-b\right)^{2}$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 3 me 18+24b+9b^{2}.

$$54+72b+27b^{2}+2\left(a-b\right)^{2}$$

Përdor teoremën e binomit \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} për të zgjeruar \left(a-b\right)^{2}.

$$54+72b+27b^{2}+2\left(a^{2}-2ab+b^{2}\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 2 me a^{2}-2ab+b^{2}.

$$54+72b+27b^{2}+2a^{2}-4ab+2b^{2}$$

Kombino 27b^{2} dhe 2b^{2} për të marrë 29b^{2}.

$$54+72b+29b^{2}+2a^{2}-4ab$$

Zhvillo

$$2a^{2}-4ab+29b^{2}+72b+54$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} për të zgjeruar \left(4+3b\right)^{2}.

$$3\left(16+24b+9b^{2}+2\right)+2\left(a-b\right)^{2}$$

Shto 16 dhe 2 për të marrë 18.

$$3\left(18+24b+9b^{2}\right)+2\left(a-b\right)^{2}$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 3 me 18+24b+9b^{2}.

$$54+72b+27b^{2}+2\left(a-b\right)^{2}$$

Përdor teoremën e binomit \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} për të zgjeruar \left(a-b\right)^{2}.

$$54+72b+27b^{2}+2\left(a^{2}-2ab+b^{2}\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 2 me a^{2}-2ab+b^{2}.

$$54+72b+27b^{2}+2a^{2}-4ab+2b^{2}$$

Kombino 27b^{2} dhe 2b^{2} për të marrë 29b^{2}.

$$54+72b+29b^{2}+2a^{2}-4ab$$