Zgjidh 3=(2)^frac{x{8}}

$$3 = ( 2 ) ^ { \frac { x } { 8 } }$$

Gjej x

$$x=8\log_{2}\left(3\right)\approx 12.679700006$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$2^{\frac{x}{8}}=3$$

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$2^{\frac{1}{8}x}=3$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(2^{\frac{1}{8}x})=\log(3)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$\frac{1}{8}x\log(2)=\log(3)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(2).

$$\frac{1}{8}x=\frac{\log(3)}{\log(2)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\frac{1}{8}x=\log_{2}\left(3\right)$$

Shumëzo të dyja anët me 8.

$$x=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{\frac{1}{8}}$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\frac{16\pi n_{1}i}{\ln(2)}+8\log_{2}\left(3\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$