Zgjidh 277+57sqrt{25*78div48}

$$277+57 \sqrt{ 25 \times 78 \div 48 }$$

Vlerëso

$$\frac{285\sqrt{26}}{4}+277\approx 640.305140343$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Shumëzo 25 me 78 për të marrë 1950.

$$277+57\sqrt{\frac{1950}{48}}$$

Thjeshto thyesën \frac{1950}{48} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 6.

$$277+57\sqrt{\frac{325}{8}}$$

Rishkruaj rrënjën katrore të pjesëtimit \sqrt{\frac{325}{8}} si pjesëtim të rrënjëve katrore \frac{\sqrt{325}}{\sqrt{8}}.

$$277+57\times \frac{\sqrt{325}}{\sqrt{8}}$$

Faktorizo 325=5^{2}\times 13. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{5^{2}\times 13} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{5^{2}}\sqrt{13}. Gjej rrënjën katrore të 5^{2}.

$$277+57\times \frac{5\sqrt{13}}{\sqrt{8}}$$

Faktorizo 8=2^{2}\times 2. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{2^{2}\times 2} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Gjej rrënjën katrore të 2^{2}.

$$277+57\times \frac{5\sqrt{13}}{2\sqrt{2}}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{5\sqrt{13}}{2\sqrt{2}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{2}.

$$277+57\times \frac{5\sqrt{13}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Katrori i \sqrt{2} është 2.

$$277+57\times \frac{5\sqrt{13}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Për të shumëzuar \sqrt{13} dhe \sqrt{2}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$277+57\times \frac{5\sqrt{26}}{2\times 2}$$

Shumëzo 2 me 2 për të marrë 4.

$$277+57\times \frac{5\sqrt{26}}{4}$$

Shpreh 57\times \frac{5\sqrt{26}}{4} si një thyesë të vetme.

$$277+\frac{57\times 5\sqrt{26}}{4}$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo 277 herë \frac{4}{4}.

$$\frac{277\times 4}{4}+\frac{57\times 5\sqrt{26}}{4}$$

Meqenëse \frac{277\times 4}{4} dhe \frac{57\times 5\sqrt{26}}{4} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{277\times 4+57\times 5\sqrt{26}}{4}$$

Bëj shumëzimet në 277\times 4+57\times 5\sqrt{26}.

$$\frac{1108+285\sqrt{26}}{4}$$