Zgjidh 2700=1800e^.19h

$$2700 = 1800 e ^ { .19 h }$$

Gjej h

$$h=\frac{100\ln(3)-100\ln(2)}{19}\approx 2.134026885$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Pjesëto të dyja anët me 1800.

$$\frac{2700}{1800}=e^{0.19h}$$

Thjeshto thyesën \frac{2700}{1800} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 900.

$$\frac{3}{2}=e^{0.19h}$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$e^{0.19h}=\frac{3}{2}$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(e^{0.19h})=\log(\frac{3}{2})$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$0.19h\log(e)=\log(\frac{3}{2})$$

Pjesëto të dyja anët me \log(e).

$$0.19h=\frac{\log(\frac{3}{2})}{\log(e)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$0.19h=\log_{e}\left(\frac{3}{2}\right)$$

Pjesëto të dyja anët e ekuacionit me 0.19, që është njëlloj sikur t'i shumëzosh të dyja anët me të anasjelltën e thyesës.

$$h=\frac{\ln(\frac{3}{2})}{0.19}$$

Gjej h (complex solution)

$$h=\frac{i\times 200\pi n_{1}}{19}+\frac{100\ln(3)}{19}-\frac{100\ln(2)}{19}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$